Urutan Operasi Campuran dengan PEMDAS-Ada banyak operasi dalam matematika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi ini membantu kita untuk mengevaluasi bentuk-bentuk matematika.
Perhatikan bentuk matematika di bawah ini:
Bentuk ini melibatkan banyak operasi.
Tapi bagian mana yang harus kita hitung terlebih dahulu?
Jika dimulai dari kiri ke kanan kita akan mendapatkan proses dan hasil yang berbeda dengan proses perhitungan yang dimulai dari kanan ke kiri.
Catatan: Perhitungan dengan kedua metode yang diberikan di atas salah.
Oleh karena itu, untuk menghindari kebingungan dan perbedaan perhitungan, aturan standar ditetapkan untuk melakukan perhitungan tersebut. Aturan ini dikenal sebagai aturan urutan operasi (Order of Operation).
Bagaimana Urutan Operasi Hitung Campuran dalam Matematika ?
Jika Kita memiliki bentuk yang semua operasinya sama (contoh: hanya penambahan, hanya pengurangan, hanya perkalian, atau hanya pembagian) maka cara yang benar untuk menyelesaikannya adalah dari kiri ke kanan.
Tapi untuk bentuk perhittungan dengan banyak operasi, kita harus mengikuti urutan operasi.
Urutan operasi adalah aturan yang memberi tahu kita urutan yang harus dilakukan ketika menyelesaikan perhitungan yang melibatkan operasi campuran.
Cara untuk mengingat urutan itu adalah PEMDAS. Setiap huruf dalam PEMDAS adalah singkatan dari operasi matematika.
Tanda kurung (Parentheses)
Langkah pertama adalah menyelesaikan operasi di dalam tanda kurung . Tanda kurung digunakan untuk mengelompokkan sesuatu. Kerjakan semua operasi yang ada dalam tanda kurung.
Eksponen
Kerjakan ekspresi eksponensial setelah tanda kurung.
Perkalian dan Pembagian (Multiplication and Division)
Selanjutnya, bergerak dari kiri ke kanan, kalikan dan/atau bagi, mana saja yang lebih dulu.
Penambahan dan pengurangan (Addition and Subtraction)
Terakhir, pindah dari kiri ke kanan, tambah dan/atau kurangi, mana saja yang lebih dulu.
Mengapa Mengikuti Urutan Operasi?
Kita harus mengikuti aturan urutan operasi untuk menyelesaikan perhitungan yang melibatkan operasi campuran sehingga mendapatkan jawaban yang sama.
Berikut adalah contoh bagaimana kita bisa mendapatkan jawaban yang berbeda jika urutan operasi yang benar tidak diikuti:
Contoh Soal
Contoh 1:
Selesaikan: 2 + 6 × (4 + 5) ÷ 3 – 5 menggunakan PEMDAS.
Penyelesaian:
Langkah 1 – Tanda kurung : 2+6 × (4 + 5) ÷ 3 – 5 = 2 + 6 × 9 ÷ 3 – 5
Langkah 2 – Perkalian: 2 + 6 × 9 ÷ 3 – 5 = 2 + 54 ÷ 3 – 5
Langkah 3 – Pembagian: 2 + 54 ÷ 3 – 5 = 2 + 18 – 5
Langkah 4 – Penjumlahan: 2 + 18 – 5 = 20 – 5
Langkah 5 – Pengurangan: 20 – 5 = 15
Contoh 2:
Selesaikan 4 – 5 ÷ (8 – 3) × 2 + 5 menggunakan PEMDAS.
Penyelesaian:
Langkah 1 – Tanda kurung: 4 – 5 ÷ (8 – 3) × 2 + 5 = 4 – 5 ÷ 5 × 2 + 5
Langkah 2 – Pembagian: 4 – 5 ÷ 5 × 2 + 5 = 4 – 1 × 2 + 5
Langkah 3 – Perkalian: 4 – 1 × 2 + 5 = 4 – 2 + 5
Langkah 4 – Pengurangan: 4 – 2 + 5 = 2 + 5
Langkah 5 – Penjumlahan: 2 + 5 = 7
Contoh 3:
Selesaikan 100 ÷ (6 + 7 × 2) – 5 menggunakan PEMDAS.
Penyelesaian:
Langkah 1 – Perkalian di dalam tanda kurung: 100 ÷ (6 + 7 × 2) – 5= 100 ÷ (6 + 14) – 5
Langkah 2 – Penjumlahan di dalam tanda kurung: 100 ÷ (6 + 14) – 5 = 100 ÷ 20 – 5
Langkah 3 – Pembagian: 100 ÷ 20 – 5 = 5 – 5 Langkah 4 – Pengurangan: 5 – 5 = 0
Post a Comment for "Urutan Operasi Campuran dengan PEMDAS"