Apa dan Bagaimana Memahami Makna Pecahan ?

Apa dan Bagaimana Memahami Makna Pecahan ? -  Banyak konsep matematika yang susah dipahami siswa. Konsep bilangan negatif, bilangan irasional, dan bilangan imajiner tidak mudah dimengerti oleh banyak siswa. Karena sulitnya banyak terjadi apa yang dinamakan miskonsepsi. Bahkan kadang seseorang ada yang membawa miskonsepsi yang menerus sejak usia sekolah dasar sampai dewasa, sehingga cenderung menghindari matematika pada setiap tahap hidupnya. Salah satu konsep yang sering dikeluhkan sangat sulit adalah konsep pecahan.

Sebenarnya pecahan merupakan sesuatu yang dapat dipahami jika diketahui sejarah atau jawaban atas pertanyaan :mengapa sampai munculnya bilangan pecahan ? Jangankan kita di zaman ini yang susah memahami pecahan; para ahli matematika sendiri membutuhkan waktu lama untuk bisa menerima dan memahaminya. Bagaimana bisa sesuatu yang begitu alami, bermanfaat, dan menjadi bagian dari begitu hal dalam kehidupan kita sehari-hari menjadi begitu sulit? Bukankah kita belajar bilangan setengah (1/2) bahkan jauh sebelum belajar berhitung sampai 10?. Jadi bagaimana bisa melihat pecahan sebagai hal yang cukup untuk menakut-nakuti banyak siswa dan bahkan kita orang dewasa ?

Pecahan telah digunakan untuk mewakili konsep-konsep matematika yang tampaknya tidak berhubungan dan hal ini adalah penyebab dimana pecahan tidak mudah dimengerti dan masalah yang berhubungan dengan pecahan tidak mudah dikerjakan.

Lalu pertanyaannya apa makna atau pengertian pecahan ? Jawabannya adalah bahwa dalam matematika, pecahan digunakan untuk mewakili beberapa hal yang sering kita temukan dalam kehidupan seperti berikut ini:
  1. Hubungan antara bagian bagian dengan sesuatu yang utuh (part-whole relationship), misalnya pecahan 2/3 mewakili bagian dari sesuatu yang utuh, dua bagian dari tiga bagian yang sama;
  2. Quotient (Hasil Bagi); misalnya 2/3 berarti 2 dibagi dengan 3;
  3. Rasio (perbandingan); misalnya dua bagian dari tiga bagian; dan
  4. Measure (pengukuran); misalnya, 2/3 menunjukkan posisi sebuah titik pada garis bilangan.
Dari keempat pengertian di atas, pengertian pecahan yang pertama yaitu part-whole relationship mendominasi buku pelajaran di tingkat sekolah dasar. Nampaknya, hal ini disebabkan makna part-whole relationship lebih mudah dipahami oleh anak-anak usia sekolah dasar. Nampaknya, berdasarkan pengalaman dalam interaksi dengan guru, dan orang dewasa lain, konsepsi sebagian orang tentang pecahan didominasi oleh pecahan sebagai part-whole relationship.

Hal yang penting untuk memahami konsepsi pecahan sebagai part-whole relationship ini adalah kemampuan untuk mempartisi kuantitas kontinu atau sekumpulan objek diskrit menjadi bagian bagian yang berukuran sama. Di bawah ini adalah contoh tugas yang dibuat guru untuk mengajar / menilai pemahaman siswa tentang makna pecahan sebagai part-whole relationship. Siswa diminta untuk memvisualisasikan pecahan dengan konsepsi Part-whole relationship dimana mereka diminta untuk menuliskan pecahan dari bagian yang diarsir dari gambar di bawah ini.
 
Tentu saja pemahaman pecahan melibatkan lebih dari sekadar dapat menggunakannya untuk mewakili kuantitas dalam konteks yang berbeda. Ada gagasan tentang kesamaan pecahan, yang merupakan salah satu gagasan matematika paling penting dalam matematika sekolah dasar dan mayoritas anak anak mengalami kesulitan dalam hal ini. Kesulitan tentang kesamaan pecahan berasal dari sifat multiplikatif dari pecahan. 

Ada gagasan perbandingan pecahan yang mencakup menemukan hubungan urutan antara dua pecahan . Dan jika siswa mengalami kesulitan dalam membandingkan pecahan, guru dapat memeriksa pemahaman mereka tentang kesetaraan dua pecahan. Selain itu, kesulitan operasi pecahan juga dialami oleh para siswa. Pemahaman tentang prosedur untuk menambah, mengurangi, mengalikan, dan membagi pecahan tergantung pada kedalaman pemahaman siswa tentang makna pecahan yang dikandung, apakah pecahan digunakan untuk mewakili kuantitas, pecahan setara, dan pada urutan antara pecahan , dan banyak lainnya termasuk arti dari operasi itu sendiri. Konsepsi siswa tentang pecahan akan mempengaruhi siswa dalam operasi pecahan.

Seperti yang disinggung di atas, kesetaraan dua buah pecahan menjadi salah satu dari sekian kesulitan yang dialami siswa. Penanganan tidak serius terkait konsep kesetaraan akan membawa siswa dan atau guru pada cara gampang mempelajari pecahan. Guru mengajarkan dengan cara mekanistik terkait prosedur misalnya prosedur pembagian pecahan dan siswa belajar dengan menghafal prosedur tanpa memahami mengapa prosedur tersebut bekerja. Oleh karenanya, perlu Gagasan dan Strategi Pembelajaran Algoritma atau Prosedur Prosedur matematika seperti prosedur operasi pecahan. Sebagai contoh adalah siswa tidak memahami mengapa dalam pembagian dua buah pecahan, pecahan pembagi harus dibalik dan mengapa berubah menjadi operasi perkalian. Khusus untuk masalah ini saya menganjurkan untuk membaca artikel sebelumnya Mengapa dalam Pembagian Pecahan, pecahan pembagi harus "dibalik" ?

Semoga Tulisan ini bermanfaat

Berlangganan update artikel terbaru via email:

Comments
0 Comments

0 Response to "Apa dan Bagaimana Memahami Makna Pecahan ?"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel