Cara Mudah Menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) menggunakan Faktorisasi Prima -Judul tulisan ini mungkin akan terasa berlebihan bagi orang yang tidak berkecimpung dan tidak mau peduli dengan matematika. Tau nggak sih, matematika sangat penting bagi kehidupan kita, termasuk ketrampilan menghitung Kelipatan Persekutuan Terkecil atau yang sering disingkat KPK dan Faktor Persekutuan Terbesar atau yang disingkat FPB.
Ada dua cara menentukan KPK dan FPB. Cara pertama adalah dengan menggunakan himpunan kelipatan persekutuan untuk KPK dan menggunakan Himpunan Faktor Persekutuan untuk FPB. Cara kedua adalah dengan menggunakan Faktorisasi Prima.
Berdasarkan pengalaman saya, banyak ditemukan siswa sekolah dasar, siswa SMP maupun siswa SMA bingung dalam menentukan KPK dan FPB dengan cara kedua ini padahal materi ini sangat penting. Mengapa penting ? Jawabanya adalah materi ini banyak digunakan sebagai prasyarat matematika lanjut bagi orang yang akan menekuni matematika maupun berguna bagi kehidupan sehari-hari.
Selama ini, ketika belajar tentang KPK dan FPB dengan Faktorisasi Prima, kita disuruh menggunakan aturan untuk menentukan KPK dan FPB sebagai berikut:
KPK adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terbesar dari bilangan bilangan yang akan dicari KPKnya .
FPB adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil dari bilangan-bilangan yang akan dicari FPBnya.
Misalnya kita diminta untuk menentukan KPK dan FPB dari 1500 dan 3500. Pertama tama yang kita lakukan adalah menguraikan 1500 dan 3500 menjadi hasil kali dari faktor-faktor prima.
1500=2x750
= 2x2x375
=2x2x3x125
=2x2x3x5x25
=2x2x3x5x5x5
3500=2x1750
= 2x2x875
= 2x2x5x175
=2x2x5x5x35
=2x2x5x5x5x7
KPK dari 1500 dan 3500 adalah
Sedangkan FPBnya adalah
Seringkali bagi orang yang belum terbiasa sering bingung menentukan KPK dan FPB menggunakan aturan tersebut di atas. Hal ini disebabkan karena tidak semua pasangan bilangan yang akan dicari KPK dan FPBnya memiliki faktor prima yang sama. Sebagai contoh 3 merupakan faktor prima dari 1500 tetapi bukan merupakan faktor prima dari 3500. Demikianpun 7 adalah faktor prima dari 3500 dan bukan merupakan faktor prima dari 3000. Lalu bagaimana menentukan faktor prima yang sama dengan pangkat terbesar untuk KPK dan faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil untuk FPB ? caranya adalah merubah 1500 dan 3500 sebagai berikut:
Dari bentuk di atas dapat ditentukan dengan mudah KPK dan FPB dari 1500 dan 3500 sebagai berikut:
KPK dari 1500 dan 3500 adalah
Sedangkan FPBnya adalah
Semoga bermanfaat.
Post a Comment for "Cara Mudah Menentukan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) menggunakan Faktorisasi Prima"